Türev Alma Kuralları Sorusu
Yayınlanma:
6. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için $$f(x) = g(x^2) + k \cdot x^3$$ eşitliği sağlanmaktadır. $$f'(-1) = g'(1) = 2$$ olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar, bugün sizlerle beraber 2019 AYT sınavında çıkmış, türev alma kuralları ile ilgili güzel bir soruyu çözeceğiz.
Türev Alma Kuralları ve Bileşke Fonksiyon
Sorumuzda f ve g fonksiyonları arasında bir ilişki verilmiş ve bazı değerler yardımıyla k sabitini bulmamız isteniyor.
Verilen f-üstü eksi bir bilgisini kullanabilmek için, ifadenin her iki tarafının x'e göre türevini alarak işe başlayalım.
Sol tarafın türevi doğrudan f-üstü x olur.
Sağ tarafta g-x-kare ifadesine dikkat edelim. Burada bileşke fonksiyonun türevini alırken kuralımız, içinin türevi çarpı dışının türevi şeklindeydi.
x-karenin türevi iki x, k-çarpı-x-küpün türevi ise üç-k-x-kare olur. Şimdi bunları yerlerine yazalım.
Artık elimizde bir türev denklemi var. Soru bize f-üstü eksi birin değerini vermiş, bu yüzden denklemde x gördüğümüz her yere eksi bir yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
