Türev Alma Kuralları Soru
Yayınlanma:
5. Gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde türevlenebilir $y = f(x)$ fonksiyonu için $$x^2 \cdot f(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 4x^4)$$ olduğuna göre, $f'(-2)$ değeri kaçtır? A) 56 B) 46 C) 36 D) 26 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EMİNE, seninle birlikte bu türev sorusunu adım adım çözelim. Soruda bizden f türev eksi iki değeri isteniyor.
Türev Alma Sorusu
Öncelikle bize verilen eşitliğin sağ tarafındaki türev işlemini yaparak başlayalım. x küp artı dört x üzeri dördün x'e göre türevini alalım.
Sağ tarafın türevi üç x kare artı on altı x küp olur. Şimdi denklemi bu şekilde güncelleyelim.
Şimdi f türev x'i bulmak için her iki tarafın x'e göre türevini almamız gerekiyor. Eşitliğin sol tarafında bir çarpım var, bu yüzden çarpımın türevi kuralını uygulayacağız.
Her iki tarafın türevini alalım:
Sol tarafın türevi: birincinin türevi olan iki x çarpı ikinci, artı birinci çarpı ikincinin türevi olan f türev x şeklindedir.
Türev alma işlemini tamamladığımızda sol taraf iki x çarpı f x artı x kare çarpı f türev x olur. Sağ tarafın türevi ise altı x artı kırk sekiz x kare gelir.
f türev eksi ikiye ulaşmak için denklemde x gördüğümüz her yere eksi iki yazalım. Ancak denklemde bir de f eksi iki değeri var. Önce onu bulmamız lazım.
İlk elde ettiğimiz x kare çarpı f x eşittir üç x kare artı on altı x küp denkleminde x yerine eksi iki koyarak f eksi ikiyi hesaplayalım.
f(-2) Değerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
