Tünel ve Tren Problemi

MathematicsAbsolute ValueOrtaYKS

Yayınlanma:

5. A noktasından harekete başlayan ve doğrusal bir yol izleyen trenin boyu, tünelin uzunluğu ve tünelin A noktasına uzaklığı şekildeki gibidir. Buna göre, trenin uç kısmındaki B noktasının tünele girecek ve tünelden çıkacak olduğu anlarda trenin A noktasına yataydaki en kısa uzaklığını ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 1600| = 200$ B) $|x - 300| = 1500$ C) $|x - 1500| = 300$ D) $|x - 200| = 1600$ E) $|x - 1400| = 400$

Soruda görsel içerik var: A visual representation showing a train on a track. The train is 400 meters long, with its front at point B. The distance from point A to point B is 1600 meters. There is a tunnel ahead, and the distance from point B to the start of the tunnel is 600 meters. The tunnel itself is not explicitly measured in length but is depicted as a cylinder on the tracks.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda, trenin tünele giriş ve çıkış anlarında A noktasına olan en kısa uzaklığını veren mutlak değerli denklemi bulacağız.

Tren ve Tünel Problemi

2
Adım 2

Öncelikle A noktasını başlangıç noktası, yani sıfır kabul edelim.

Koordinat Sistemi

$$A = 0$$
3
Adım 3

Tünelin girişi A noktasından bin altı yüz metre uzaktadır. Tünel boyu altı yüz metre olduğuna göre tünelin çıkışı iki bin iki yüzüncü metrededir.

$$\text{Tünel Girişi} = 1600 \text{ m}$$
$$\text{Tünel Çıkışı} = 1600 + 600 = 2200 \text{ m}$$
4
Adım 4

Şimdi ilk durumu inceleyelim. B noktası tünele girerken, trenin ön ucu bin altı yüzüncü metrededir.

1. Durum: Tünele Giriş

$$\text{Ön Uç (B)} = 1600 \text{ m}$$
5
Adım 5

Trenin boyu dört yüz metre olduğuna göre, tren bin iki yüz ile bin altı yüz metreleri arasındadır.

6
Adım 6

Bu anda trenin A noktasına olan en kısa uzaklığı, trenin arka ucunun uzaklığıdır. Yani bin iki yüz metredir.

$$x_1 = 1200 \text{ m}$$
7
Adım 7

Şimdi ikinci duruma, yani B noktasının tünelden çıktığı ana bakalım.

2. Durum: Tünelden Çıkış

$$\text{Ön Uç (B)} = 2200 \text{ m}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Absolute Value
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir