Geometrik Şekillerle Tanımlanan Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
6. İçinde bir A gerçel sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sembolünün değeri, sayı doğrusunda A sayısına n birim uzaklıkta olan sayıların çarpımına eşittir. Örnek: $\boxed{2} = -12$, $\triangle{4} = 7$. a bir doğal sayı olmak üzere $\text{pentagon}(a) + \text{altıgen}(a) = 139$ olduğuna göre a kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9
Soruda görsel içerik var: Soru bir kuralı açıklamak için iki örnek vermiştir: bir kare içinde 2 sayısı (4 kenarlı) -12 sonucunu verir, bir üçgen içinde 4 sayısı (3 kenarlı) 7 sonucunu verir. Ayrıca bir pentagon içinde 'a' ve bir altıgen içinde 'a' sayıları toplanarak 139 sonucuna ulaşıldığı gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sinem, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Öncelikle soruda tanımlanan kuralı netleştirelim.
Soru Analizi
Kurala göre, n kenarlı bir çokgen içindeki A sayısının değeri, A'dan n birim uzaklıktaki sayıların çarpımıdır. Yani A eksi n ile A artı n'in çarpımıdır.
Bu ifade, bildiğimiz iki kare farkı özdeşliğidir. Dolayısıyla kuralı A kare eksi n kare olarak basitleştirebiliriz.
Örnekleri kontrol edelim. Kare için kenar sayısı dört, içindeki sayı ikidir. İkinin karesi eksi dördün karesinden eksi on iki elde ederiz. Üçgen içinse dördün karesi eksi üçün karesinden yedi gelir. Kuralımız tam olarak bu.
Şimdi bizden istenen denkleme bakalım. Beşgen içindeki a sayısı ile altıgen içindeki a sayısının toplamı yüz otuz dokuz olarak verilmiş.
Denklemi Kuralım
Kuralı uygulayalım: Beşgen için a kare eksi beşin karesi, altıgen içinse a kare eksi altının karesi yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
