Mutlak Değerli Denklem Sorusu
Yayınlanma:
3. x gerçel sayı, a ve b tam sayılar olmak üzere $|1-x| + |x-\sqrt{3}| = 9-\sqrt{3}$ eşitliğini sağlayan x değerleri a ve b + $\sqrt{3}$ tür. Buna göre a - b farkı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba nisa, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mutlak Değerli Denklem Çözümü
İlk olarak verilen denklemi yazalım. Mutlak değer içinde bir eksi x ifadesi, mutlak değer içinde x eksi bire eşittir.
Bu denklemi çözmek için kritik noktalarımızı belirleyelim. Kritik noktalarımız mutlak değerlerin içini sıfır yapan bir ve kök üç değerleridir.
Kritik noktalar: $x = 1$ ve $x = \sqrt{3}$
Şimdi ilk durum olarak, x'in kök üçten büyük veya eşit olduğu aralığı inceleyelim.
Durum 1: $x \ge \sqrt{3}$
Bu aralıkta her iki mutlak değerin içi de pozitif veya sıfır olacağından, ifadeler dışarıya aynen çıkar.
Sol tarafı düzenlediğimizde iki x eksi bir eksi kök üç elde ederiz. Her iki taraftaki eksi kök üçler birbirini götürür.
Buradan iki x eksi bir eşittir dokuz, yani iki x eşittir on buluruz. Bu durumda ilk çözümümüz x eşittir beş olarak bulunur.
İkinci olarak, x'in bir ile kök üç arasında olduğu duruma bakalım. Bu aralıkta mutlak değerlerin toplamı sabit ve kök üç eksi bire eşittir, bu da dokuz eksi kök üçe eşit olamayacağı için buradan çözüm gelmez. Şimdi x'in birden küçük veya eşit olduğu duruma geçelim.
Durum 2: $x \le 1$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
