Tuğla Duvar Örüntüsü ve Oran
Yayınlanma:
6. Aşağıda ön yüzü kare şeklinde olan iki eş tuğla ve ön yüzü dikdörtgen şeklinde olan beş eş tuğla ile örülen duvar verilmiştir. [Görsel: İki kare ve beş dikdörtgen tuğladan oluşan bir duvar yapısı; genişlik a, yükseklik b olarak işaretlenmiş.] Buna göre, $\frac{3a - 2b}{3a - b}$ oranı kaçtır? A) $\frac{2}{5}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{4}{3}$ D) $\frac{5}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen duvar yapısı gösterilmektedir. Duvar, iki tane kare tuğla ve beş tane dikdörtgen tuğladan oluşmaktadır. Duvarın toplam yüksekliği b ve toplam genişliği a olarak işaretlenmiştir. Tuğlaların yerleşimi, toplam boyutların tuğla boyutları cinsinden ifade edilmesine izin verecek şekilde geometrik bir örüntü sunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda iki kare ve beş eş dikdörtgen tuğladan örülmüş bir duvarın kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Tuğla Duvar Analizi
Şimdi şekli daha yakından inceleyelim. Ortadaki iki küçük parçanın kare olduğu söylenmiş. Bu karelerin bir kenarına x diyelim.
Dikdörtgen şeklindeki eş tuğlaların kısa kenarına k, uzun kenarına u diyelim. Şeklin üst kısmına bakarsak, iki dikdörtgenin kısa kenarı ile iki karenin kenarı birleşmiş.
Dikeyde ise, bir dikdörtgenin uzun kenarının, bir kısa kenar artı bir kare kenarına eşit olduğunu görüyoruz. Yani u eşittir k artı x.
Alt kısma baktığımızda, bir uzun kenarının x artı x artı x yani üç x olduğunu görebiliyoruz. O halde u eşittir üç x diyebiliriz.
u eşittir üç x ise, birinci denklemimizden k artı x eşittir üç x olur. Buradan k'yı iki x olarak buluruz.
Şimdi a ve b uzunluklarını x cinsinden ifade edelim. a uzunluğu, şekilde görüldüğü gibi iki kısa kenar ve iki kare kenarının toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
