Trigonometrik ve Üstel Denklemlerin Kök Sayısı
Yayınlanma:
$$e^x \cdot \cos x = 1$$
denkleminin $[0, 2\pi]$ aralığında kaç farklı kökü vardır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, e uzeri x carpi kosinus x esittir bir denkleminin sifir ile iki pi kapali araligindaki kok sayisini bulmamiz isteniyor.
Denklemin Kök Sayısı
Oncelikle denklemi, iki fonksiyonun kesismesi seklinde yeniden duzenleyelim. Kosinus x'i yalniz birakmak icin her iki tarafi e uzeri x'e bolelim.
Boylece kosinus x esittir bir bolu e uzeri x, yani kosinus x esittir e uzeri eksi x denklemini elde ederiz.
Bu denklemin kok sayisi, sol taraftaki kosinus x egrisi ile sag taraftaki e uzeri eksi x egrisinin kesim noktalarinin sayisidir. Simdi bu iki grafigi sifir iki pi araliginda cizelim.
f(x) = \cos x \quad \text{ve} \quad g(x) = e^{-x}
Koordinat sistemimizi olusturalim ve fonksiyonlarimizi bu aralikta inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
