Trigonometrik Toplam ve Fark Özellikleri

Selamlar! Bugün trigonometride toplam fark formüllerini kullanarak güzel bir soru çözeceğiz. Bize sinüs iki a ve sinüs a eksi be değerleri verilmiş, sinüs a artı be isteniyor.

Önce istenen ifadeye odaklanalım. Sinüs a artı be yi, bilinen açılar cinsinden nasıl yazabiliriz? Dikkat ederseniz, iki a'dan, a eksi be'yi çıkarırsak a artı be elde ederiz.

O halde bizden istenen sinüs a artı be ifadesi, aslında sinüs parantez içinde iki a eksi a eksi be farkıdır.

Sinüsün fark formülünü hatırlayalım: sinüs x eksi ye, sin x çarpı cos y eksi sin y çarpı cos x'tir. Burada x yerine iki a, y yerine a eksi be koyacağız.

Bu formülü sorumuza uygularsak, sinüs iki a çarpı kosinüs a eksi be, eksi sinüs a eksi be çarpı kosinüs iki a elde ederiz.

Verilen değerleri kullanarak eksik olan kosinüs değerlerini bulalım. İlk olarak sinüs iki a üç bölü beş ise, bir dik üçgen çizersek kosinüs iki a'nın dört bölü beş olduğunu görürüz.