Trigonometrik Toplam Fark Formülleri

Question

10. $\cos 140^{\circ} \cdot \cos 20^{\circ} + \sin 140^{\circ} \cdot \sin 20^{\circ}$ işleminin sonucu kaçtır? A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ E) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Nergiz, trigonometrik bir ifadeyi sadeleştirme sorusuyla karşı karşıyayız. Haydi bu soruyu birlikte çözelim. Verilen ifadeye dikkatlice bakalım: kosinüs yüz kırk çarpı kosinüs yirmi, artı sinüs yüz kırk çarpı sinüs yirmi. Bu yapı sana bir şeyi hatırlatıyor mu? Bu ifade, kosinüs fark formülünün ta kendisidir. Kosinüs a eksi b'nin açılımı, kosinüs a çarpı kosinüs b artı sinüs a çarpı sinüs b şeklindedir. Bizim sorumuzda ise a yerine yüz kırk derece, b yerine ise yirmi derece gelmiş. Dolayısıyla bu ifadeyi, kosinüs parantez içinde yüz kırk eksi yirmi derece olarak yazabiliriz. Yüz kırk dereceden yirmi dereceyi çıkardığımızda yüz yirmi derece elde ederiz. Yani ifademiz kosinüs yüz yirmi dereceye eşittir.

Trigonometrik Toplam Fark Formülleri

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm