Trigonometrik Özdeşlikler ve Tanjant Değerleri
Yayınlanma:
MERAKLISINA SORU 1
A, B ve C birer dar açı olmak üzere,
$$\tan A \cdot \tan B + \tan A \cdot \tan C + \tan B \cdot \tan C = 1$$
eşitliği veriliyor.
$$\tan \left( \frac{B + C}{2} \right) = \frac{1}{3} $$
olduğuna göre, $\tan A$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{3}$
C) $1$
D) $\frac{3}{2}$
E) $\frac{4}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda, verilen trigonometrik eşitlikleri kullanarak A açısının tanjantını bulacağız. Soruda A, B ve C'nin birer dar açı olduğu belirtilmiş.
Verilenler
İlk eşitliği düzenleyerek başlayalım. Denklemdeki ilk iki terimi tanjant A parantezine alabiliriz.
Amacımız tanjant A'yı yalnız bırakmak. Bunun için diğer terimi karşı tarafa atalım ve her iki tarafı parantez içindeki ifadeye bölelim.
Şimdi çarpım durumundaki parantezi karşıya bölüm olarak geçirelim.
Bu kesirli ifadeyi tanıdınız mı? Bu ifade, tanjant toplam formülünün tam tersi, yani kotanjant formülüdür. Öyleyse tanjant A, kotanjant B artı C'ye eşittir.
Eğer tanjant A, kotanjant B artı C'ye eşitse; A açısı ile B artı C açısının toplamı 90 derecedir. Çünkü birbirini 90 dereceye tamamlayan açıların tanjantı ve kotanjantı eşittir.
Şimdi soruda verilen ikinci bilgiyi kullanalım. B artı C'nin yarısının tanjantı bir bölü üç olarak verilmiş.
Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
