Trigonometrik Özdeşlikler ve Tanjant Değeri Bulma
Yayınlanma:
28. $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere
$$\frac{\sec \alpha + \csc \alpha}{\cos \alpha} \cdot (\sin \alpha - \cos \alpha) = \frac{3}{\sin \alpha}$$
olduğuna göre $\tan \alpha$ kaçtır?
A) 2
B) $\frac{3}{2}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{2}{3}$
E) $\frac{1}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlı, bu trigonometrik denklem sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden tanjant alfa değeri isteniyor.
Trigonometrik Özdeşlikler
Öncelikle verilen denklemi daha basit bir formda yazalım. Sekant ve kosekant ifadelerini sinüs ve kosinüs cinsinden açalım.
Sekant alfa yerine bir bölü kosinüs, kosekant alfa yerine ise bir bölü sinüs yazıyoruz.
Pay kısmındaki rasyonel ifadeleri payda eşitleyerek toplayalım.
Şimdi ifadenin sol tarafını düzenleyelim. Paydadaki kosinüs alfayı yukarı dördüncü terim olarak çarpım şeklinde atarsak paydamız sinüs alfa çarpı kosinüs kare alfa olur.
Pay kısmında iki kare farkı oluştu. Sinüs alfa artı kosinüs alfa çarpı sinüs alfa eksi kosinüs alfa ifadesi, sinüs kare alfa eksi kosinüs kare alfaya eşittir.
Eşitliğin her iki tarafında paydada bulunan sinüs alfa terimlerini sadeleştirebiliriz.
Sol taraftaki kesri parçalayarak yazalım. Sinüs kare alfa bölü kosinüs kare alfa, eksi kosinüs kare alfa bölü kosinüs kare alfa şeklinde.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
