Trigonometrik Özdeşlikler
Yayınlanma:
27. $\cos^4\alpha - \sin^4\alpha = A \cdot \cos^2\alpha - 1$
eşitliğine göre A değeri kaçtır?
A) $-1$
B) $1$
C) $2$
D) $\frac{5}{2}$
E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda trigonometrik bir özdeşliği kullanarak 'A' değerini bulacağız.
Trigonometrik Özdeşlikler
Bize verilen denklem, kosinüsün dördüncü kuvveti eksi sinüsün dördüncü kuvveti eşittir, A çarpı kosinüs kare eksi bir şeklindedir.
Eşitliğin sol tarafındaki ifadeyi, iki kare farkı yardımıyla çarpanlarına ayıralım.
Hatırlarsanız, a üzer dört eksi b üzeri dört ifadesini, a kare eksi b kare çarpı, a kare artı b kare olarak yazabiliriz.
Bunu ifademize uygularsak, kosinüs kare alfa eksi sinüs kare alfa çarpı, kosinüs kare alfa artı sinüs kare alfa elde ederiz.
Temel trigonometrik özdeşliklerden biliyoruz ki, sinüs kare artı kosinüs kare her zaman bire eşittir.
Bu durumda, sol taraftaki ikinci parantez bir olduğu için çarpma işleminde etkisiz kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
