Trigonometrik Özdeşlikler Bilgi Notu

MathematicsTrigonometryOrtaYKS

Yayınlanma:

BİLGİ NOTU

Trigonometrik ifadeler içeren $0/0$ belirsizliklerinde trigonometrik özdeşlikler, iki kat açı (yarım açı) formülleri vs. kullanılabilir.

• $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

• $\sin 2x = 2 \cdot \sin x \cdot \cos x$

• $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$

• $\cos 2x = 2 \cdot \cos^2 x - 1$

• $\cos 2x = 1 - 2 \cdot \sin^2 x$

• $\tan 2x = \frac{2 \cdot \tan x}{1 - \tan^2 x}$

Soruda görsel içerik var: Kutu içinde yer alan bir bilgi notudur. Başlıkta 'BİLGİ NOTU' yazmaktadır. İçeriğinde 'Trigonometrik ifadeler içeren 0/0 belirsizliklerinde trigonometrik özdeşlikler, iki kat açı (yarım açı) formülleri vs. kullanılabilir.' cümlesi ve ardından temel trigonometrik kimlikleri gösteren maddeler bulunmaktadır: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, $\sin 2x = 2 \cdot \sin x \cdot \cos x$, $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$, $\cos 2x = 2 \cdot \cos^2 x - 1$, $\cos 2x = 1 - 2 \cdot \sin^2 x$ ve $\tan 2x = \frac{2 \cdot \tan x}{1 - \tan^2 x}$. Ayrıca $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ satırının üzerinde el ile çizilmiş, kavisli bir karalama işareti bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu bilgi notunda, trigonometrik ifadeler içeren sıfır bölü sıfır belirsizliklerini nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz.

Trigonometrik Limitlerde Belirsizlik

2
Adım 2

Sıfır bölü sıfır belirsizliği durumunda, paydayı sıfır yapan ifadeyi sadeleştirmek için trigonometrik özdeşliklerden ve yarım açı formüllerinden yararlanırız.

3
Adım 3

İlk ve en temel özdeşliğimiz, sin kare x artı cos kare x'in her zaman bire eşit olduğudur.

Temel Özdeşlikler

$$\sin^2 x + cos^2 x = 1$$
4
Adım 4

Sinüs iki x için yarım açı formülümüz, iki çarpı sinüs x çarpı cos x şeklindedir.

$$\sin(2x) = 2 \cdot \sin x \cdot \cos x$$
5
Adım 5

Kosinüs iki x için ise üç farklı yarım açı formülü kullanabiliriz. İlki, cos kare x eksi sin kare x'tir.

$$\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Trigonometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir