Trigonometrik oranların birim kareler üzerinde hesaplanması
Yayınlanma:
53. Aşağıda verilen şekil birim karelerden oluşmuştur.\n\n[Görsel]\n\nBuna göre,\n\n$$\dfrac{\text{cosec}\alpha + \tan\theta}{\cos^2\theta}$$\n\nifadesinin eşiti kaçtır?\n\nA) $\dfrac{5}{4}$ B) $\dfrac{3}{2}$ C) $\dfrac{1}{2}$ D) $-\dfrac{3}{2}$ E) $-\dfrac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil, birim karelerin birleşiminden oluşan bir yapıdır. Yapının üzerine çizilmiş iki doğru parçası vardır. Birinci doğru parçası, şeklin sol alt köşesinden başlar, sağa ve yukarı doğru eğimle ilerler, $\tan\theta$ açısını belirten bir $\theta$ açısı bu doğru ile yatay çizgi arasında oluşturulmuştur. İkinci doğru parçası, şeklin sol üst köşesinin bir altından başlayıp sağ alt tarafa doğru eğimle inmektedir. $\alpha$ açısı, bu doğru parçası ile yatay bir çizgi arasında, doğrunun sağ tarafında olacak şekilde işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Furkan, birim karelerden oluşan bu şekil üzerinde trigonometrik ifadelerin değerini bulalım.
Trigonometri: Birim Kareli Şekil
Öncelikle soruda bizden istenen ifadeyi not edelim. Kosekant alfa artı tanjant teta, bölü kosinüs kare teta.
Şimdi teta açısını inceleyelim. Teta geniş bir açıdır ve bütünleri olan dar açıyı bir dik üçgene taşıyabiliriz.
Teta Açısının Analizi
Teta açısı ile yanındaki dar açının toplamı 180 derecedir. Bu dar açının tanjantını hesaplamak için karşı kenarın 3 birim, komşu kenarın 3 birim olduğunu görüyoruz.
Dar açının tanjantı 3 bölü 3'ten 1 gelir. Fakat teta geniş açı olduğu için tanjant değeri eksi 1 olur.
Kosinüs değerini bulmak için hipotenüsü hesaplayalım. Kenarlar 3 ve 3 ise, hipotenüs 3 kök 2 olur.
Şimdi alfa açısına bakalım. Alfa açısı da geniş bir açıdır. Bütünleri olan dar açının karşı kenarı 4, komşu kenarı 3 birimdir.
Alfa Açısının Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye