Trigonometrik oranlar ile kenar uzunluğu bulma
Yayınlanma:
ABC dik üçgen
$[AB] \perp [AC]$
$[AH] \perp [BC]$
$|BH| = 1 \text{ birim}$
$m(\widehat{ACB}) = \alpha$
olduğuna göre, $|AC|$ uzunluğu $\alpha$ türünden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\sec\alpha \cdot \cos\alpha$
B) $\sec\alpha \cdot \csc\alpha$
C) $\sin\alpha \cdot \tan\alpha$
D) $\cos\alpha \cdot \cot\alpha$
E) $\cot\alpha \cdot \csc\alpha$
Soruda görsel içerik var: ABC dik üçgeni verilmiştir. A köşesi diktir ($m(\widehat{BAC}) = 90^{\circ}$). A noktasından BC kenarına dik bir doğru çizilmiş ve H noktası elde edilmiştir ($AH \perp BC$). H noktası B ile C arasındadır. |BH| uzunluğu 1 birim olarak işaretlenmiştir. C açısı $\alpha$ olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba AAA, gel bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Geometrik Trigonometri
Elimizde bir dik üçgen var. AB, AC'ye dik; AH da BC'ye dik verilmiş. BH uzunluğunun bir birim olduğunu biliyoruz.
Soru bizden AC uzunluğunu alfa türünden bulmamızı istiyor. Öncelikle açıları harflendirelim. C açısı alfa ise, A B C açısı doksan eksi alfadır.
A B H dik üçgenine bakarsak, B açısı doksan eksi alfa olduğu için B A H açısı alfa olur.
Şimdi A B H üçgeninde karşı kenar bir ve hipotenüs A B dir. Kotanjant alfaya bakalım.
A H uzunluğunu bulduk. Şimdi A H C dik üçgenine odaklanalım.
Bu üçgende alfaya göre komşu kenar A H'ı biliyoruz, bize hipotenüs olan A C lazım.
Az önce e y h'yi kotanjant alfa olarak bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Buradan A C uzunluğunu tek başına bırakırsak, kotanjant alfa bölü kosinüs alfa elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
