Trigonometrik Oran Hesaplama
Yayınlanma:
10. Şekilde özdeş sekiz dikdörtgen levha verilmiştir. m(AOP) = alpha. Levhaların dengede kalabilmesi için A, O ve P noktalarından şekildeki gibi gergin bir ip bağlanmıştır. Buna göre, $\cot \alpha$ değeri kaçtır? A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $1$ D) $-\frac{1}{3}$ E) $-\frac{2}{3}$
Soruda görsel içerik var: Şekil, sekiz adet özdeş dikdörtgenin bir araya getirilmesiyle oluşan bir yapıyı ve bu yapı üzerine kurulu bir AOP üçgenini göstermektedir. Dikdörtgenler dikey ve yatay konumlandırılarak "C" benzeri bir form oluşturmuştur. O, A ve P noktalarını birleştiren bir çizgi (ip) ile bir üçgen oluşturulmuştur. m(AOP) = alpha açısı olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, sekiz özdeş dikdörtgen levhadan oluşan bu trigonometri sorusuna birlikte bakalım. Bizden kotanjant alfa değeri isteniyor.
Trigonometri: Kotanjant Bulma
Öncelikle dikdörtgenlerin kısa kenarına k, uzun kenarına u diyelim. Şekli incelediğimizde üç kısa kenarın bir uzun kenara eşit olduğunu görüyoruz.
İşlem kolaylığı için kısa kenarı bir birim, uzun kenarı ise üç birim olarak kabul edelim.
Şimdi A O P açısını, yani alfayı daha iyi analiz etmek için açı taşıma yöntemini kullanalım.
Açı Analizi
Alfa açısını iki parçaya bölelim. Düşey eksenle yapılan dar açıya x, O noktasından sağa doğru uzanan yatay hiza ile yapılan açıya y diyelim.
Şekildeki levha dizilimine göre, sol taraftaki dik üçgende x açısının karşı kenarı bir birim, komşu kenarı ise üç birimdir.
Sağ taraftaki A noktasına giden doğrultuyu incelediğimizde ise, y açısının karşı kenarının bir birim ve komşu kenarının üç birim olduğunu görüyoruz. Yani tanjant y de bir bölü üç olur.
Toplam formülünü kullanarak tanjant alfayı hesaplayalım. Tanjant x artı y formülünü uyguluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
