Trigonometrik İndirgeme Formülleri

Question

3. $\alpha$ dar açı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi $\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha)$ ifadesine eşit değildir? A) $\sin(\frac{3\pi}{2} + \alpha)$ B) $\cos(\pi - \alpha)$ C) $\cos(\pi + \alpha)$ D) $-\cos(2\pi - \alpha)$ E) $\sin(\frac{\pi}{2} + \alpha)$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sudenaz, bu soruda trigonometrik ifadelerin indirgeme formüllerini kullanarak hangisinin verilen ifadeye eşit olmadığını bulacağız. Öncelikle bize verilen ana ifadeyi inceleyelim. Sinüs üç pi bölü iki eksi alfa. İki yüz yetmiş dereceden bir açı çıkarıldığında üçüncü bölgeye düşeriz. Üçüncü bölgede sinüsün işareti negatiftir. Ayrıca iki yüz yetmiş derece yani üç pi bölü iki kullanıldığı için isim değişir ve kosinüs olur. Hedefimiz eksi kosinüs alfaya eşit olmayan seçeneği bulmak. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A şıkkıyla başlayalım. Dördüncü bölgede sinüs negatiftir ve isim değişir. Sonuç eksi kosinüs alfa olur. Bu ifade ana ifademize eşittir. B şıkkına bakalım. Kosinüs pi eksi alfa. İkinci bölgede kosinüsün işareti negatiftir ve pi kullanıldığı için isim değişmez. Sonuç yine eksi kosinüs alfadır.

Trigonometrik İndirgeme Formülleri

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm