Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme ve Değer Bulma
Yayınlanma:
ÖRNEK 25
$2 \sin^2 x - 5 \sin x = (- \sin^2 x - \cos^2 x) \cdot 2$
olduğuna göre, $\dfrac{\cos^2 x}{1 - \sin x}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Göknur, bu trigonometri sorusunu adım adım inceleyerek çözelim. İlk olarak verilen eşitliğin sağ tarafındaki ifadeyi sadeleştireceğiz.
Verilen Eşitlik
Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içinde eksi sinüs kare x eksi kosinüs kare x ifadesi yer alıyor. Bunu eksi parantezine alarak düzenleyelim.
Bildiğimiz gibi, aynı açının sinüs karesi ile kosinüs karesinin toplamı daima bire eşittir.
Bu özdeşliği yerine yazarsak, eşitliğin sağ tarafındaki parantez içi eksi bir olur. Eksi bir ile ikiyi çarptığımızda ise sağ taraf eksi ikiye eşit bulunur.
Şimdi elde ettiğimiz bu denklemi ikinci dereceden bir denklem olarak düzenleyelim.
Denklemin Çözümü
Eşitliğin sağ tarafındaki eksi ikiyi sol tarafa artı iki olarak geçirelim.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları iki sinüs kare x olan terimler iki sinüs x ile sinüs x, çarpımları artı iki olan terimler ise eksi bir ve eksi ikidir.
Buradan her bir çarpanı sıfıra eşitleyerek köklerimizi bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
