Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
15. $\frac{\cos(a+b) \cdot \cos b + \sin(a+b) \cdot \sin b}{\sin(a+b) \cdot \cos b - \cos(a+b) \cdot \sin b}$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\cot a$
B) $\cot b$
C) 1
D) $\tan a$
E) $\tan b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, trigonometrik toplam ve fark formüllerini kullanarak bu ifadeyi nasıl sadeleştirebileceğimize birlikte bakalım.
Trigonometrik Özdeşlikler
İfadenin pay kısmına odaklanalım. Burada kosinüs a artı b çarpı kosinüs b artı sinüs a artı b çarpı sinüs b ifadesi var.
Kosinüs fark formülünü hatırlayalım: kosinüs x eksi y ifadesi, cos x cos y artı sin x sin y şeklinde açılırdı. Buradaki yapımız tam olarak buna uyuyor.
Burada x yerine a artı b, y yerine ise b gelmiş. Bu durumda pay kısmını kosinüsün içindeki terimlerin farkı olarak yazabiliriz.
Parantez içindeki artı b ve eksi b birbirini götürür ve pay kısmında sadece kosinüs a kalır.
Şimdi payda kısmına bakalım. Sinüs a artı b çarpı kosinüs b eksi kosinüs a artı b çarpı sinüs b ifadesini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
