Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
Alıştırma Tipi - 23 $$ \frac{2 \sin 15^{\circ} \cdot \cos 15^{\circ}}{\cos^{2} 15^{\circ} - \sin^{2} 15^{\circ}} $$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ B) $$\frac{1}{2}$$ C) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ D) $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$ E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam irem, haydi bu trigonometrik ifadeyi yarım açı formülleriyle adım adım çözelim.
Trigonometrik Yarım Açı Formülleri
Bize verilen ifadede pay ve payda kısımları tanıdık formüllere çok benziyor. İfadeyi yazalım.
Hatırlayalım, pay kısmındaki iki çarpı sinüs alfa çarpı kosinüs alfa ifadesi, sinüs iki alfanın açılımıdır.
$ ext{sin}(2x) = 2 ext{sin}x ext{cos}x$
Payda kısmındaki kosinüs kare alfa eksi sinüs kare alfa ifadesi ise, kosinüs iki alfanın açılımıdır.
$ ext{cos}(2x) = ext{cos}^2 x - ext{sin}^2 x$
Burada alfayı on beş derece olarak alırsak, pay kısmımız sinüs otuz dereceye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
