Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
29. $\dfrac{\pi}{2} < x < \pi$ olmak üzere,
$(\cos x - \sin x) \cdot (\csc x - \sqrt{1 + \tan^2 x})$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2\cot 2x$
B) $2\tan 2x$
C) $\sec 2x$
D) $\cos 2x$
E) $\sin 2x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, trigonomertik özdeşlikleri kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
Trigonometrik Sadeleştirme
Öncelikle x açısının aralığına dikkat edelim. x açısı pi bölü iki ile pi arasında, yani ikinci bölgededir.
Şimdi ifademizi aşama aşama sadeleştirelim. İlk parantez olduğu gibi kalsın, ikinci parantezdeki terimleri sinüs ve kosinüs cinsinden yazalım.
Kosekant x'in bir bölü sinüs x olduğunu biliyoruz. Ayrıca bir artı tanjant kare x ifadesi, sekant kare x'e eşittir.
Kök içindeki sekant kare x dışarıya mutlak değer içerisinde sekant x olarak çıkar.
Burada bölge analizi çok önemli. İkinci bölgede kosinüs negatif olduğu için, sekant x de negatiftir. Bu yüzden mutlak değerden önüne eksi alarak çıkar.
Mutlak değerin içindeki eksi, dışarıdaki eksi ile çarpılınca artıya dönüşür. Yani ifademiz bir bölü sinüs x artı bir bölü kosinüs x halini alır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
