Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
4. $$ rac{3 oldsymbol{\cdot} \sin^2(110^\circ) - 7 oldsymbol{\cdot} \cos^2(110^\circ) + 2}{5 oldsymbol{\cdot} \sin(20^\circ) oldsymbol{\cdot} \sin(70^\circ)}$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $-2 oldsymbol{\cdot} \sec(35^\circ)$ B) $5 oldsymbol{\cdot} \text{cosec}(20^\circ)$ C) $2 oldsymbol{\cdot} \sec(40^\circ)$ D) $3 oldsymbol{\cdot} \tan(50^\circ)$ E) $2 oldsymbol{\cdot} \cot(40^\circ)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, bu trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İfademizi sadeleştirmek için temel trigonometrik kimlikleri kullanacağız.
Trigonometrik İfade Sadeleştirme
İfadenin pay kısmıyla başlayalım. Payda üç tane sinüs kare yüz on derece eksi yedi tane kosinüs kare yüz on derece artı iki terimi var.
Buradaki eksi yedi tane kosinüs kare terimini, eksi iki eksi beş şeklinde parçalayalım.
Şimdi artı iki ve eksi iki parantezine alabileceğimiz bir yapı oluşturmak için terimleri yeniden düzenleyelim.
Biliyoruz ki bir eksi kosinüs kare alfa, sinüs kare alfaya eşittir. Bu yüzden parantez içi sinüs kare yüz on derece olur.
Üç ve iki tane sinüs kareyi topladığımızda beş tane sinüs kare yüz on derece elde ederiz.
İfadeyi beş parantezine alırsak, parantez içinde sinüs kare yüz on eksi kosinüs kare yüz on kalır.
Yarım açı formüllerinden hatırlayalım: kosinüs iki alfa, kosinüs kare alfa eksi sinüs kare alfadır. Bizim ifademiz bunun tam tersi, yani eksi kosinüs iki alfa olacaktır.
Yani pay kısmımız eksi beş çarpı kosinüs iki yüz yirmi derece oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
