Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
28. a bir gerçek sayı olmak üzere $$5a = \frac{\cos^5 165^{\circ} \cdot \sin^2 15^{\circ} + \sin^4 15^{\circ} \cdot \cos^3 165^{\circ}}{\sin 105^{\circ}}$$ eşitliği veriliyor. Buna göre a değeri kaçtır? A) $- \frac{1}{80}$ B) $- \frac{1}{20}$ C) $\frac{1}{10}$ D) $\frac{1}{2}$ E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, bu trigonometri sorusunda bize verilen karmaşık ifadeyi adım adım sadeleştirerek 'a' değerini bulalım.
Trigonometrik Sadeleştirme
İlk olarak, açılar arasındaki ilişkileri belirleyelim. Yüz altmış beş derece, yüz seksen eksi on beş dereceye eşittir.
Ayrıca, paydadaki sinüs yüz beş dereceyi de doksan artı on beş şeklinde yazarak kosinüs on beşe çevirebiliriz.
Şimdi bu dönüşümleri ana denklemde yerine koyalım. Beş a ifadesini düzenlersek pay kısmında eksi kosinüs on beşin beşinci kuvveti ve benzeri terimler görürüz.
İfadeyi negatif işaretlerini dışarı çıkararak biraz daha toparlayalım.
Pay kısmını eksi kosinüsün küpü çarpı sinüsün karesi parantezine alalım.
Bildiğimiz üzere, sinüs kare artı kosinüs kare toplamı bir'e eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
