Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme

Selam Ceylin, gel bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bize a artı b toplamının üç pi bölü dört olduğu verilmiş. Bu değeri ifademizi basitleştirmek için kullanacağız.

İstenen ifade, sinüs iki a artı b ile kosinüs dört a artı üç b'nin toplamıdır.

İlk olarak sinüsün içindeki ifadeyi, verdiğimiz toplamı kullanacak şekilde parçalayalım. İki a artı b'yi, a artı a artı b şeklinde yazabiliriz.

Buradan ilk terimimiz sinüs üç pi bölü dört artı a olur.

Şimdi kosinüslü terime bakalım. İçerideki dört a artı üç b ifadesini, üç parantezinde a artı b'ye benzetmek için, üç a artı üç b artı a şeklinde ayıralım.

A artı b yerine tekrar üç pi bölü dört yazarsak, kosinüsün içi dokuz pi bölü dört artı a olur.

Dokuz pi bölü dördün esas ölçüsünü bulalım. İki pi çıkardığımızda elimizde pi bölü dört kalır.

Şimdi bu iki terimi de açarak ilerleyelim. Toplam formüllerini kullanalım.

İlk terimi açtığımızda sinüs üç pi bölü dört çarpı kosinüs a, artı kosinüs üç pi bölü dört çarpı sinüs a elde ederiz.

Üç pi bölü dört, yani yüz otuz beş derecede sinüs kök iki bölü iki, kosinüs ise eksi kök iki bölü ikidir.