Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme

Question

28. $\frac{\pi}{6} < x < \frac{\pi}{3}$ olmak üzere

$$\frac{1 - \cos 2x + 2\sin^2 x}{\sin 2x + 2\sin^2 x \cdot \cot x}$$

ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\sin 2x$ 
B) $\cos 2x$ 
C) $	an x$ 
D) $\cot x$ 
E) $2\sin x$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba ümmü, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, bize verilen ifadeyi tahtaya yazalım ve pay ile payda kısımlarını ayrı ayrı inceleyelim. Pay kısmındaki kosinüs iki x yarım açı formülünü hatırlayalım. Kosinüs iki x, bir eksi iki sinüs kare x şeklinde yazılabilir. Şimdi pay kısmını yeniden düzenleyelim. Bir eksi kosinüs iki x ifadesinde kosinüs iki x yerine bir eksi iki sinüs kare x yazalım. Eksiyi parantez içine dağıttığımızda, birler birbirini götürür ve geriye iki sinüs kare x kalır. Payın tamamı, iki sinüs kare x artı iki sinüs kare x olacağından, dört sinüs kare x olur. Şimdi payda kısmını inceleyelim. Sinüs iki x yerine iki sinüs x çarpı kosinüs x yazalım. Kotanjant x yerine kosinüs x bölü sinüs x yazalım.

Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm