Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme

Question

11. $x \in \left(0, \frac{\pi}{4}ight)$ olmak üzere, $$\sqrt{\frac{1 + \cos 4x}{1 - \cos 4x}}$$ ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) $-\cot 2x$ B) $\cot 2x$ C) $\cos 2x$ D) $	an 2x$ E) $-\cos 2x$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Hüseyin, bu trigonometri sorusunu birlikte sadeleştirelim. Soru bize x'in sıfır ile pi bölü dört aralığında olduğunu söylüyor. Bu, iki x'in sıfır ile pi bölü iki, yani birinci bölgede olduğu anlamına gelir. Bunu aklımızda tutalım. İfademiz bir karekök içinde. Pay ve paydadaki birlerden kurtulmak için kosinüsün yarım açı formüllerini kullanacağız. Paydaki artı bir için kosinüs dört x yerine, iki cos kare iki x eksi bir yazalım. Paydadaki eksi bir için ise, kosinüs dört x yerine bir eksi iki sin kare iki x yazalım. Şimdi bu dönüşümleri kök içindeki ifademizde yerine koyalım. Pay ve paydadaki birler birbirini götürüyor.

Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm