Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
$$\frac{\cos^2(80^\circ) + 5\sin^2(80^\circ) - 3}{\cos(50^\circ)}$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $\cot(50^\circ)$ B) $\sec(20^\circ)$ C) $\sec(40^\circ)$ D) $\csc(20^\circ)$ E) $\csc(40^\circ)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esra, trigonometeri içeren bu sadeleştirme sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Trigonometrik İfadeler
Bize verilen ifadede pay kısmındaki kosinüs kare seksen ve sinüs kare seksen terimlerine odaklanalım.
Temel trigonometrik özdeşliğimizi hatırlayalım: Aynı açının kosinüs karesi ile sinüs karesinin toplamı daima bire eşittir.
Paydaki beş tane sinüs kare seksen ifadesini parçalayalım. Bir tanesini kosinüs kare ile gruplayalım, geriye dört tane sinüs kare seksen kalsın.
Parantez içindeki toplamın değeri özdeşliğimizden dolayı bir olacaktır.
Paydaki sabit sayıları işleme sokarsak, bir eksi üçten eksi iki elde ederiz.
Şimdi pay kısmını iki parantezine alarak daha tanıdık bir forma sokalım.
Kosinüsün yarım açı formüllerinden birini hatırlayalım. Kosinüs iki alfa, bir eksi iki sinüs kare alfaya eşittir.
Yarım Açı Formülleri
Bizim elimizdeki ifade ise bunun tam ters işaretlisi, yani eksi kosinüs iki alfadır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
