Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
6. $\dfrac{\cos(\pi + \alpha) \cdot \sin(-\alpha)}{\cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) \cdot \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)}$ ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\cos \alpha$
B) $-\cot \alpha$
C) $1$
D) $-1$
E) $-\tan \alpha$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, bu trigonometrik ifadeyi adım adım sadeleştirelim.
Trigonometrik Sadeleştirme
İfadedeki her bir terimi tek tek inceleyeceğiz. Pay kısmındaki ilk terim olan kosinüs pi artı alfa ile başlayalım.
Kosinüs pi artı alfa, üçüncü bölgededir. Üçüncü bölgede kosinüs negatiftir ve pi açısıyla işlem yaptığımızda isim değişmez.
$\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$
Şimdi pay kısmındaki ikinci terime, yani sinüs eksi alfaya bakalım.
$\sin(-\alpha) = -\sin \alpha$
Bildiğin gibi sinüs tek bir fonksiyondur, bu yüzden eksi işareti dışarı çıkar.
Şimdi payda kısmına geçelim. Kosinüs üç pi bölü iki artı alfa dördüncü bölgededir.
$\cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = \sin \alpha$
Dördüncü bölgede kosinüs pozitiftir ancak üç pi bölü iki kullandığımız için isim değişerek sinüse dönüşür.
Son olarak kosinüs pi bölü iki artı alfa terimine bakalım. Bu açı ikinci bölgededir.
$\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = -\sin \alpha$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
