Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
$$\frac{\sin 40^{\circ} + \sin 50^{\circ} + \tan 45^{\circ}}{\sin 40^{\circ} - \sin 50^{\circ} + \cot 45^{\circ}}$$ ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) $\tan 80^{\circ}$ B) $\tan 70^{\circ}$ C) $\cot 40^{\circ}$ D) $\cos 40^{\circ}$ E) $\sin 40^{\circ}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECE, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İfadenin en sade halini bulmamız isteniyor.
Trigonometrik İfadelerin Sadeleştirilmesi
Öncelikle verilen ifadeyi tahtaya yazalım. Pay kısmında sinüs kırk artı sinüs elli artı tanjant kırk beş, payda kısmında ise sinüs kırk eksi sinüs elli artı kotanjant kırk beş var.
Hemen fark edebileceğimiz ilk şey, tanjant kırk beş ve kotanjant kırk beş değerlerinin bir olduğudur.
Bu değerleri yerlerine koyup ifadeyi yeniden düzenleyelim.
Şimdi sinüs elli derece yerine kosinüs kırk derece yazabileceğimizi hatırlayalım. Çünkü birbirini doksan dereceye tamamlayan açıların sinüsü kosinüsüne eşittir.
İfadede sinüs elli gördüğümüz her yere kosinüs kırk yazalım.
Burada yarım açı formüllerini kullanmak işimizi kolaylaştıracak. Bir artı kosinüs kırk ve bir eksi kosinüs kırk terimlerine odaklanalım.
Yarım Açı Dönüşümleri
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
