Trigonometrik İfadenin Sadeleştirilmesi
Yayınlanma:
28. $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ olmak üzere, $(\cos x - \sin x) \cdot (\csc x - \sqrt{1 + \tan^2 x})$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2\cot 2x$
B) $2\tan 2x$
C) $\sec 2x$
D) $\cos 2x$
E) $\sin 2x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Irmak, trigonometrik ifadeleri sadeleştirme sorusunu birlikte çözelim.
Trigonometrik Sadeleştirme
Kritik bir nokta ile başlayalım. X açısı pi bölü iki ile pi arasında, yani ikinci bölgededir. Bu bölgede kosinüs negatif, sinüs ise pozitiftir.
İfadedeki köklü terime odaklanalım. Bir artı tanjant kare x, sekant kare x'e eşittir.
O halde kök içindeki bu ifade, mutlak değer sekant x olarak dışarı çıkar.
İkinci bölgede kosinüs negatif olduğu için, sekant x de negatiftir. Bu yüzden mutlak değer dışına eksi sekant x olarak çıkar.
Şimdi ana ifademizi yeniden yazalım. Birinci parantez aynı kalsın. İkinci parantezde kosekant x eksi, eksi sekant x yani artı sekant x oldu.
Şimdi kosekant ve sekant fonksiyonlarını sinüs ve kosinüs cinsinden yazalım. Kosekant bir bölü sinüs, sekant ise bir bölü kosinüstür.
İkinci parantezde payda eşitleyelim. Birinci terimi kosinüsle, ikinci terimi sinüsle çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
