Trigonometrik İfadenin Eşiti
Yayınlanma:
29. $ABC$ bir üçgen, $|AB| = c$ br, $|BC| = a$ br, $|CA| = b$ br
$$\frac{\cos A}{\sin B \cdot \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \cdot \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \cdot \sin B}$$
toplamı aşağıdakilerden hangisine daima eşittir?
A) 2
B) 3
C) $c$
D) $b$
E) $a$
Soruda görsel içerik var: A printed geometry problem with handwritten solution attempts, notes, and a crossed-out rough sketch of a triangle. The text is printed, while the manual work includes scribbles of formulas and calculation steps.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağız, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Bir ABC üçgeninde verilen bu toplamın neye eşit olduğunu bulacağız.
ABC Üçgeni Özellikleri
Kullanacağımız ilk kural Sinüs Teoremi. Bir üçgende kenarlar ve karşılarındaki açıların sinüsleri orantılıdır.
Buradan sinüs değerlerini kenar uzunlukları ve çevrel çemberin yarıçapı olan büyük R cinsinden yazabiliriz.
Şimdi soruda verilen ifadeye bakalım. Paydaları eşitlemek için birinci terimi sin A, ikinciyi sin B ve üçüncüyü sin C ile genişletelim.
İfadeyi Düzenleme
Pay kısmındaki her bir terimi iki bölü iki ile çarpalım. Böylece yarım açı formülünü kullanabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
