Trigonometrik İfadelerin Üçgende Doğruluğu
Yayınlanma:
3. Bir ABC üçgeni için
I. $\tan(A + B) = -\tan C$
II. $\cos^2(A + B) = 1 - \sin^2 C$
III. $\sin\left(\dfrac{B + C}{2}\right) = \cos\dfrac{A}{2}$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam irem, bir ABC üçgenindeki açı bağıntılarını kullanarak bu trigonometrik ifadelerin doğruluğunu tek tek inceleyelim.
Üçgen Açısı Bağıntıları
Bir ABC üçgeninde iç açıların toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz. Yani A artı B artı C eşittir yüz seksen derecedir.
Birinci öncülde A artı B ifadesi var. Bu denklemden A artı B'yi yalnız bırakırsak, yüz seksen eksi C'ye eşit olduğunu görürüz.
Şimdi birinci maddeyi kontrol edelim. Tanjant A artı B, tanjant yüz seksen eksi C olur. İkinci bölgede tanjant negatif olduğu için bu eksi tan C'ye eşittir.
I. Öncül Kontrolü:
Gördüğün gibi birinci ifade doğrudur. İkinci maddeye geçelim.
İkinci öncülde kosinüs kare A artı B var. Yine A artı B yerine yüz seksen eksi C yazalım.
II. Öncül Kontrolü:
Kosinüs yüz seksen eksi C, eksi kosinüs C'ye eşittir. Ancak karesini aldığımız için sonuç kosinüs kare C olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
