Trigonometrik İfadelerin Toplamı
Yayınlanma:
$0 < x < \frac{\pi}{4}$ olmak üzere $\tan x + \cot x = 3$ olduğuna göre $\tan^5 x + \cot^5 x$ toplamı kaçtır? A) 96 B) 105 C) 118 D) 123 E) 130
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aziz, seninle birlikte bu trigonometri sorusunu çözelim. Soruda tanjant x artı kotanjant x eşittir üç verilmiş ve bizden beşinci kuvvetlerinin toplamı isteniyor.
Trigonometrik Özdeşlikler
İşe tanjant x çarpı kotanjant x'in her zaman bir olduğunu hatırlayarak başlayalım. Bu, kare ve küp alırken işimizi çok kolaylaştıracak.
Beşinci kuvvete ulaşmak için önce ifadenin karesini alalım. Tanjant x artı kotanjant x eşittir üç denkleminin her iki yanının karesini alıyoruz.
Sol tarafı açtığımızda tanjant kare x artı iki tanjant kotanjant artı kotanjant kare x elde ederiz. Sağ taraf ise dokuz olur.
Çarpımları bir olduğu için ortadaki terim iki çarpı birden iki gelir.
İkiyi karşıya attığımızda tanjant kare x artı kotanjant kare x değerini yedi olarak buluruz. Bu bilgiyi saklayalım.
Şimdi de orijinal ifadenin küpünü alalım. Küp açılımı formülünü hatırlayalım.
Küp Açılımı Kullanalım
Küp açılımını a küp artı b küp artı üç ab parantezinde a artı b şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
