Trigonometrik İfadelerin Sıralanması
Yayınlanma:
28. $x \in \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$ olmak üzere
$a = \sin x \cdot \cos x$
$b = \tan x + \cot x$
$c = \sin x + \cos x$
olduğuna göre a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a < b < c$
B) $c < a < b$
C) $a < c < b$
D) $b < a < c$
E) $b < c < a$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize x açısının pi ile üç pi bölü iki aralığında, yani üçüncü bölgede olduğu verilmiş. Ayrıca sorunun kökündeki x, y ve z ifadesi aslında a, b ve c sayılarını temsil ediyor. Şimdi bu sayıların büyüklüklerini adım adım karşılaştıralım.
Bölge Analizi
Öncelikle x açısının bulunduğu bölgeyi birim çember üzerinde gösterelim. Açı aralığımız yüz seksen derece ile iki yüz yetmiş derece arasındadır.
Bu bölgede trigonometrik fonksiyonların işaretlerini belirleyelim. Sinüs ve kosinüs değerleri bu bölgede negatiftir. Tanjant ve kotanjant değerleri ise pozitiftir.
Şimdi a, b ve c sayılarının işaretlerini ve değer aralıklarını tek tek inceleyelim. İlk olarak c sayısına bakalım.
Değerlerin Analizi
Üçüncü bölgede hem sinüs hem de kosinüs negatif olduğu için, iki negatif sayının toplamı da kesinlikle negatif olacaktır. Dolayısıyla c sıfırdan küçüktür.
Şimdi a sayısını inceleyelim. A sayısı sinüs ve kosinüs değerlerinin çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
