Trigonometrik İfadelerin Sıralanması
Yayınlanma:
30. $x \in \left( \dfrac{\pi}{8}, \dfrac{3\pi}{16} \right)$ olmak üzere
$x = \sin(4x)$
$y = \text{cosec}(4x)$
$z = \cos(4x)$
$t = \tan(4x)$
sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $z < t < 0 < x < y$
B) $t < z < 0 < x < y$
C) $t < z < x < 0 < y$
D) $0 < x < y < z < t$
E) $t < 0 < z < x < y$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Damla, trigonometrik değerleri sıraladığımız bu güzel AYT tarzı soruyu birlikte çözelim.
Trigonometrik Sıralama
İlk olarak x açısının bulunduğu aralığa bakalım. x, pi bölü sekiz ile üç pi bölü on altı aralığındaymış.
Bize verilen tüm ifadeler dört x açısına bağlı. Bu yüzden her tarafı dört ile çarparak dört x'in aralığını bulalım.
Dört ile sekizi sadeleştirdiğimizde pi bölü iki, diğer tarafta ise üç pi bölü dört elde ederiz.
Yani dört x açısı, derece cinsinden doksan derece ile yüz otuz beş derece arasındadır.
Bölge Belirleme
Bu aralık, birim çemberde ikinci bölgeye karşılık gelir. İkinci bölgedeki işaretleri hatırlayalım.
İkinci bölgede sinüs pozitif, kosinüs ise negatiftir. Dolayısıyla tanjant da sinüs bölü kosinüs olduğu için negatiftir.
Şimdi sayılarımızı tek tek inceleyelim. x eşittir sinüs dört x. İkinci bölgede sinüs pozitif demiştik.
Değerlerin İncelenmesi
y, kosekant dört x olarak verilmiş. Bu ifade bir bölü sinüs dört x demektir.
Dört x açısı doksan ile yüz otuz beş derece arasındaydı. Bu aralıkta sinüs değeri sıfır ile bir arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
