Trigonometrik İfadelerin Sadeleştirilmesi ve Dönüşüm
Yayınlanma:
29. $$\frac{\cos^2(80^{\circ}) + 5\sin^2(80^{\circ}) - 3}{\cos(50^{\circ})}$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\cot(50^{\circ})$
B) $\sec(20^{\circ})$
C) $\sec(40^{\circ})$
D) $\csc(20^{\circ})$
E) $\csc(40^{\circ})$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda trigonometrik bir ifadenin en sade halini bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.
Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Önce ifadenin pay kısmına odaklanalım. Payda kosinüs kare seksen artı beş sinüs kare seksen eksi üç ifadesi var.
Biliyoruz ki aynı açının sinüs karesiyle kosinüs karesinin toplamı bire eşittir. Bu yüzden beş tane sinüs kare seksen ifadesini, bir sinüs kare artı dört sinüs kare olarak ayıralım.
Buradaki kosinüs kare seksen artı sinüs kare seksen toplamı bir eder.
Sayıları topladığımızda, pay kısmımız dört sinüs kare seksen eksi iki haline gelir.
Bu ifadeyi iki parantezine alalım. İki parantezinde, iki sinüs kare seksen eksi bir elde ederiz.
Şimdi yarım açı formüllerini hatırlayalım. Kosinüs iki a, bir eksi iki sinüs kare a'ya eşittir. Bizim ifademiz ise bunun tam tersi işaretlisi.
Dolayısıyla parantez içindeki ifade, eksi kosinüs yüz altmış derecedir.
Yani pay kısmımız eksi iki kosinüs yüz altmış oldu.
Şimdi tüm kesri tekrar yazalım. Payda kosinüs elli vardı.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
