Trigonometrik İfadelerin Sadeleştirilmesi
Yayınlanma:
ÖRNEK 2
$$\frac{\cos(-\alpha) \cdot \cos(\pi + \alpha)}{2 \sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha)} + \frac{\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) \cdot \sin(\frac{3\pi}{2} + \alpha)}{2 \sin(\pi - \alpha)}$$
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0
B) 1
C) $\cos \alpha$
D) $-\cos \alpha$
E) $\sin \alpha$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam sude, trigonometrik indirgeme kurallarını kullanarak bu karmaşık ifadeyi adım adım sadeleştirelim.
Trigonometrik İndirgeme
Öncelikle ifademizi ekrana yazalım. Pay ve paydadaki her bir Terimi tek tek inceleyeceğiz.
İlk terimin payındaki cosinus eksi alfa ile başlayalım. Kosinüs çift bir fonksiyondur, bu yüzden eksiyi yutar ve cosinus alfaya eşit olur.
Sırada cosinus pi artı alfa var. Bu üçüncü bölgededir ve kosinüs burada negatiftir. İsim değişmez, yani eksi cosinus alfa olur.
Paydadaki sinus üç pi bölü iki eksi alfaya bakalım. Bu da üçüncü bölgededir, sinüs negatiftir ve düşey eksende olduğu için isim değişip eksi cosinus alfa olur.
Şimdi ikinci kesrin terimlerine geçelim. Cosinus pi bölü iki artı alfa, ikinci bölgededir. Burada kosinüs negatif, isim de sinüse dönüşür.
İkinci Kesrin Terimleri
Sinus üç pi bölü iki artı alfa dördüncü bölgededir. Sinüs negatiftir ve isim değişerek eksi cosinus alfa olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
