Trigonometrik İfadelerin Sadeleştirilmesi
Yayınlanma:
29. $$\frac{\cos^{2}(80^{\circ}) + 5\sin^{2}(80^{\circ}) - 3}{\cos(50^{\circ})}$$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\cot(50^{\circ})$
B) $\sec(20^{\circ})$
C) $\sec(40^{\circ})$
D) $\csc(20^{\circ})$
E) $\csc(40^{\circ})$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu trigonometri sorusunda verilen rasyonel ifadenin eşiti olan seçeneği birlikte bulalım.
Trigonometrik Özdeşlikler
Öncelikle pay kısmındaki ifadeyi sadeleştirmekle başlayalım. Elimizde kosinüs kare seksen artı beş sinüs kare seksen eksi üç var.
En temel özdeşliğimiz olan sinüs kare artı kosinüs kare eşittir bir kuralını kullanabilmek için beş tane sinüs kareyi parçalayalım.
İfadeyi kosinüs kare seksen artı sinüs kare seksen artı dört tane sinüs kare seksen eksi üç şeklinde yazabiliriz.
Parantez içindeki kosinüs kare seksen artı sinüs kare seksen toplamı bire eşittir.
Bir eksi üçten eksi iki elde ederiz. Pay kısmımız dört sinüs kare seksen eksi iki oldu.
Şimdi payı eksi iki parantezine alalım. Böylece parantez içinde bir eksi iki sinüs kare seksen kalır.
Buradaki bir eksi iki sinüs kare ifadesi bize yarım açı formülünü hatırlatmalı. Bu, kosinüs iki x'in açılımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
