Trigonometrik İfadelerin Sadeleştirilmesi

Merhaba! Bu soruda trigonometrik ifadelerin toplamını en sade hale getireceğiz. Bize on dört x eittir pi bilgisi verilmiş.

Eğer on dört x, pi ise, yani yüz seksen dereceyse; yedi x, pi bölü iki yani doksan derecedir. Bu bilgi sadeleştirme yaparken çok işimize yarayacak.

İlk terimimiz sinüs beş x bölü kosinüs iki x. Dikkat ederseniz beş x ile iki x'in toplamı yedi x eder.

Birbirini doksan dereceye tamamlayan açılardan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne eşittir. Dolayısıyla sinüs beş x, kosinüs iki x'e eşittir.

Şimdi ikinci terime bakalım: tanjant on bir x bölü tanjant üç x. On bir x ile üç x'in toplamı on dört x, yani pi eder.

Birbirini yüz seksen dereceye tamamlayan açıların tanjantları zıt işaretlidir. Yani tanjant on bir x, eksi tanjant üç x'e eşittir.

Son olarak üçüncü terime geçelim: kosinüs sekiz x bölü kosinüs on beş x.