Trigonometrik İfadelerin İşaretlerinin Belirlenmesi
Yayınlanma:
28. $a \in (\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3})$ olmak üzere
$x = \sin(a) - \cos(a)$
$y = \cos(4a) + \tan(2a)$
$z = \cos(6a) - \cot(3a)$
olduğuna göre x, y ve z değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, -, -
B) -, +, +
C) -, -, +
D) +, -, +
E) +, +, -
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir trigonometri sorusu bulunmaktadır. Sorunun altında el yazısıyla çizilmiş bir koordinat sistemi, bölgelerdeki triginometrik fonksiyonların işaretlerini hatırlatmak için notlar, bazı karalamalar ve cevabı (-, +, -) temsil eden işaretler vardır. A, B, C, D ve E seçenekleri listelenmiş olup, A seçeneği bir daire içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden x, y ve z değerlerinin işaretlerini belirlememiz isteniyor.
Trigonometrik İşaret Analizi
İlk olarak, a açısının bulunduğu aralığı derece cinsinden yazalım. Pi bölü dört 45 derece, Pi bölü üç ise 60 derecedir.
Şimdi x değerini inceleyelim. İşimizi kolaylaştırmak için bu aralıktan bir değer seçebiliriz, örneğin a eşittir 50 derece olsun.
x'in İşareti
45 ile 90 derece arasında sinüs değerleri kosinüs değerlerinden büyüktür. Yani sinüs 50, kosinüs 50'den büyüktür.
Büyük bir sayıdan küçük bir sayı çıkardığımızda sonuç pozitif olur. Dolayısıyla x'in işareti artıdır.
Sıra y değerinde. y, kosinüs 4a artı tanjant 2a olarak verilmiş. a için 50 dereceyi kullanmaya devam edelim.
y'nin İşareti
4a, 200 dereceye eşittir. Bu açı üçüncü bölgededir ve üçüncü bölgede kosinüsün işareti negatiftir.
2a ise 100 derecedir. Bu açı ikinci bölgededir ve ikinci bölgede tanjantın işareti de negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
