Trigonometrik İfadelerin İşaretlerinin Belirlenmesi
Yayınlanma:
28. $a \in (\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3})$ olmak üzere
$x = \sin(a) - \cos(a)$
$y = \cos(4a) + \tan(2a)$
$z = \cos(6a) - \cot(3a)$
olduğuna göre x, y ve z değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, -, -
B) -, +, +
C) -, -, +
D) +, -, +
E) +, +, -
Soruda görsel içerik var: Sağ üst köşede trigonometrik bölgelerin işaretlerini (sin, cos, tan, cot) gösteren dört çeyrekli bir koordinat sistemi çizimi bulunmaktadır. Ayrıca kağıt üzerinde el yazısıyla alınmış çeşitli notlar vardır, bunlar soru çözümüyle ilgili notlardır (180, 4-4=0, gibi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ömer, trigonometrik ifadelerin işaretlerini inceleyeceğimiz harika bir AYT sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi başlayalım.
Trigonometrik İşaret Analizi
İlk olarak, a açısının hangi aralıkta olduğunu belirleyelim. Pi bölü dört 45 derece, Pi bölü üç ise 60 derecedir.
Şimdi x değerini inceleyelim. x eşittir sinüs a eksi kosinüs a olarak verilmiş.
Birinci bölgede, 45 ile 90 derece arasında sinüs değerleri kosinüs değerlerinden her zaman büyüktür. Bu durumda sinüs a eksi kosinüs a farkı pozitif bir değer olacaktır.
Dolayısıyla x ifadesinin işareti artıdır.
Sıra y değerine geldi. y eşittir kosinüs 4a artı tanjant 2a. Açılarımız için yeni aralıkları hesaplayalım.
a açısı 45 ile 60 arasında olduğu için, 2a açısı 90 ile 120 derece arasındadır. Bu ikinci bölge demektir.
90 ile 120 derece arasında tanjant fonksiyonu negatiftir.
Ayrıca 4a açısına bakalım. 45'in dört katı 180, 60'ın dört katı ise 240 yapar. Yani 4a, 180 ile 240 derece arasındadır.
180 ile 240 derece arası üçüncü bölgedir ve burada kosinüs fonksiyonu negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
