Trigonometrik İfadelerin İşaretlerinin Belirlenmesi
Yayınlanma:
15. $x \in \left( \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right)$ olmak üzere
$a = \sin 2x \cdot \cos 2x$
$b = \sin 3x \cdot \tan 3x$
$c = \cos 4x \cdot \cot 4x$
$sayıları veriliyor.
Buna göre a, b ve c değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, +
B) -, +, -
C) +, -, -
D) +, -, +
E) -, -, +
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu videoda trigonometrik ifadelerin işaretlerini adım adım inceleyerek doğru cevaba ulaşacağız.
Verilen Aralığın İncelenmesi
Öncelikle bize verilen x açısının aralığına bakalım. x açısı, pi bölü altı ile pi bölü dört açık aralığındadır.
Bu aralığı derece cinsinden yazarsak daha rahat işlem yapabiliriz. Pi yerine yüz seksen derece yazdığımızda, pi bölü altı otuz dereceye, pi bölü dört ise kırk beş dereceye eşit olur.
Açı aralığımızı netleştirdiğimize göre, bölgeleri de gözümüzde canlandırmak için bir birim çember çizelim.
Bölgeler ve Çember
Şimdi a sayısını inceleyelim. a sayısı sinüs iki x çarpı kosinüs iki x şeklinde verilmiş. İki x'in hangi aralıkta olduğunu bulmak için x'in aralığını iki ile genişletelim.
a Sayısının İşareti
Bu aralık, birim çemberde birinci bölgeye karşılık gelir. Birinci bölgede trigonometrik fonksiyonların tamamı pozitif işaretlidir.
Böylece a sayısı, iki pozitif değerin çarpımı olduğu için pozitif bir işarete sahip olur.
Şimdi b sayısını inceleyelim. b sayısı sinüs üç x çarpı tanjant üç x olarak verilmiş. Bu sefer aralığımızı üç ile çarpıyoruz.
b Sayısının İşareti
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
