Trigonometrik İfadelerin İşaret Analizi
Yayınlanma:
a, b ve c reel sayıları
$a = \sec 12^\circ - \tan 12^\circ$
$b = \cot 28^\circ - \csc 28^\circ$
$c = \sin 44^\circ - \cos 44^\circ$
biçiminde veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $a \cdot b > 0$
B) $a \cdot c > 0$
C) $a \cdot b \cdot c > 0$
D) $a - b < 0$
E) $a - c < 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Helin, bu soruda a, b ve c sayılarının işaretlerini belirleyerek seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu bulacağız.
Trigo İşaret Analizi
Önce a sayısını inceleyelim. Sekant on iki eksi tanjant on iki olarak verilmiş. Bu ifadeyi sinüs ve kosinüs cinsinden yazalım.
Sekant yerine bir bölü kosinüs, tanjant yerine ise sinüs bölü kosinüs yazıyoruz. Paydalar aynı olduğu için ifadeyi tek paydada toplayabiliriz.
Birinci bölgede sinüs on iki değeri her zaman birden küçüktür. Dolayısıyla pay pozitif olur. Kosinüs on iki de birinci bölgede pozitif olduğundan, a sayısı sıfırdan büyüktür.
Şimdi b sayısına bakalım. Kotanjant yirmi sekiz eksi kosekant yirmi sekiz. Yine temel fonksiyonlara çevirelim.
Kotanjant kosinüs bölü sinüs, kosekant ise bir bölü sinüs demektir. Çıkarmayı yaparsak kosinüs yirmi sekiz eksi bir bölü sinüs yirmi sekiz elde ederiz.
Kosinüs değeri her zaman eksi bir ile bir arasındadır ve kosinüs yirmi sekiz birden küçüktür. Bu yüzden pay negatiftir. Paydadaki sinüs yirmi sekiz ise pozitif olduğundan, b sayısı negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
