Trigonometrik İfadelerin Eşitliği
Yayınlanma:
2. $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ olmak üzere,
I. $\cos\left(\theta - \frac{3\pi}{4}\right)$
II. $\sin\left(\theta + \frac{5\pi}{4}\right)$
III. $\cos\left(\theta + \frac{7\pi}{4}\right)$
ifadelerinden hangisi veya hangileri $\sin\left(\theta + \frac{\pi}{4}\right)$
değerine eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda trigonometrik indirgeme formüllerini kullanarak hangi ifadelerin sinüs teta artı pi bölü dörde eşit olduğunu bulacağız.
Trigonometrik İndirgeme
Öncelikle hedef ifademizi bir kenara not edelim. Sinüs teta artı pi bölü dört ifadesine eşit olanları arıyoruz.
Birinci öncülle başlayalım. Kosinüs teta eksi üç pi bölü dört.
Kosinüsün çift fonksiyon olduğunu biliyoruz, yani içeriyi eksi ile çarpmak sonucu değiştirmez. İfadeyi üç pi bölü dört eksi teta şeklinde yazalım.
Şimdi tümler açı kuralını hatırlayalım. Kosinüs x, sinüs pi bölü iki eksi x'e eşittir. Burada x yerine ifademizi koyuyoruz.
İçerideki sadeleştirmeyi yaparsak, pi bölü iki yani iki pi bölü dört eksi üç pi bölü dört bize eksi pi bölü dört verir. Bir de artan teta gelir.
Bu ifade hedefimizden farklıdır, dolayısıyla birinci öncül yanlıştır.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. Sinüs teta artı beş pi bölü dört.
Beş pi bölü dört açısını, pi artı pi bölü dört olarak parçalayabiliriz.
Pi artı alfa açısının sinüsü üçüncü bölgeye düştüğü için eksi sinüs alfaya eşittir. Yani bu ifade eksi sinüs teta artı pi bölü dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
