Trigonometrik İfadelerin Doğruluğu

Question

9. 
I. $\sin(x - 13\pi) = -\sin x$ 
II. $\cos(-17\pi - x) = -\cos x$ 
III. $	an\left(\frac{27\pi}{2} - xight) = \cot x$ 
IV. $\cot\left(x - \frac{43\pi}{2}ight) = -	an x$

Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? 
A) 0  B) 1  C) 2  D) 3  E) 4

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sudenaz, trigonometri esas ölçü ve indirgeme formülleriyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soru bizden verilen dört ifadeden kaç tanesinin doğru olduğunu bulmamızı istiyor. Her maddeyi tek tek inceleyelim. İlk ifadeyle başlayalım. Sinüs x eksi on üç pi ifadesinin esas ölçüsünü bulmalıyız. On üç pi sayısının esas ölçüsü, iki pi katlarını attığımızda pi olur. Dolayısıyla ifademiz sinüs x eksi piye eşittir. Sinüs fonksiyonu tek fonksiyon olduğu için içeriyi eksi parantezine alırsak, eksi sinüs pi eksi x elde ederiz. Pi eksi x ikinci bölgededir ve sinüs burada pozitiftir. Yani bu ifade eksi sinüs x olur. Birinci ifade doğrudur. İkinci ifadeye geçelim. Kosinüs eksi on yedi pi eksi x. Eksi on yedi piye iki pi'nin katlarını, yani on sekiz pi eklersek esas ölçüyü pi olarak buluruz. İfade kosinüs pi eksi x olur. Pi eksi x ikinci bölgededir ve kosinüs bu bölgede negatiftir. Bu yüzden sonuç eksi kosinüs x çıkar. İkinci ifade de doğrudur.

Trigonometrik İfadelerin Doğruluğu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm