Trigonometrik İfade Sadeleştirme
Yayınlanma:
28. $x \in (0, \frac{\pi}{8})$ olduğuna göre $$\frac{\tan^2 x - \cot^2 x}{\sin 4x} : \frac{\tan x + \cot x}{-1 + \cos 4x}$$ ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) $\tan 2x$ D) $\cot 2x$ E) $2\sin 2x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mevlüt, bu trigonometrik sadeleştirme sorusunu beraber adım adım çözelim.
Trigonometrik Sadeleştirme
İfadenin en sade halini bulmak için, pay kısımlarındaki kare farkı ve toplamları inceleyerek başlayalım.
Bölme işlemini çarpmaya çevirmek için ikinci ifadeyi ters çeviriyoruz ve paydaki kare farkını ayırıyoruz.
Bakın, tanjant x artı kotanjant x terimleri birbirini götürüyor. Bu ifadeyi sadeleştirelim.
Şimdi paydaki tanjant x eksi kotanjant x ifadesini sinüs ve kosinüs cinsinden yazalım.
Payda eşitlediğimizde pay kısmı sin kare x eksi kos kare x oluyor.
Burada paydaki ifade, kosinüs iki x'in negatifidir. Paydadaki sinüs çarpı kosinüs ise sinüs iki x'in yarısıdır.
Bulduğumuz bu değeri ana ifadeye yerleştirelim ve paydaları açmaya başlayalım.
İfadeyi Toparlama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
