Trigonometrik İfade Sadeleştirme
Yayınlanma:
1. $\frac{\cos(\alpha) - \sin(\alpha) + 1}{\cos(\alpha) + \sin(\alpha) - 1}$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $\sec(\alpha) + \tan(\alpha)$ B) $\sec(\alpha) + \sin(\alpha)$ C) $\sec(\alpha) + \cos(\alpha)$ D) $\csc(\alpha) + \cot(\alpha)$ E) $\csc(\alpha) + \cos(\alpha)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağız, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda verilen rasyonel ifadeyi sadeleştirerek seçeneklerden hangisine eşit olduğunu bulacağız.
Trigonometrik Sadeleştirme
İfadenin pay ve paydasındaki terimleri gruplayarak eşlenik çarpımı yapabiliriz. Paydayı kosinüs alfa artı, parantez içinde sinüs alfa eksi bir şeklinde düşünelim.
Şimdi payı ve paydayı, paydanın eşleniği olan kosinüs alfa eksi, parantez içinde sinüs alfa eksi bir ile çarpalım.
Pay kısmı aynı ifadenin karesi olurken, payda ise iki kare farkı formülüne dönüşür.
Şimdi bu kare ifadelerini açalım. Pay kısmında üç terimli bir ifadenin karesini alıyoruz.
İfadeyi Genişletme
Kosinüs kare artı sinüs kare toplamının bir olduğunu biliyoruz. Paydadaki eksiyi de parantez içine dağıtalım.
Paydayı biraz daha sadeleştirelim. Bir eksi kosinüs kare ifadesi sinüs kareye eşittir, dolayısıyla kosinüs kare eksi bir de eksi sinüs kare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
