Trigonometrik İfade Sadeleştirme

Selam Melisa, trigonometrik bir ifadeyi sadeleştirme sorusunu birlikte çözelim.

İfademiz payda bir eksi kosinüs dört x, paydada ise sinüs dört x artı iki çarpı sinüs iki x şeklinde verilmiş.

Bu soruda yarım açı formüllerini kullanacağız. Hatırlayalım, kosinüs iki teta, bir eksi iki sin kare tetadır.

Buradan yola çıkarak, paydaki kosinüs dört x ifadesini, sinüs iki x cinsinden yazabiliriz.

Paydaki bir eksi kosinüs dört x ifadesi, bu durumda iki sin kare iki x değerine eşit olur.

Şimdi paydadaki sinüs dört x terimine bakalım. Sinüs iki teta, iki çarpı sinüs teta çarpı kosinüs tetadır.

Bu formülü sinüs dört x için uygularsak, iki çarpı sinüs iki x çarpı kosinüs iki x elde ederiz.

Bulduğumuz bu yeni halleri orijinal ifademizde yerlerine yazalım.