Trigonometrik İfade Sadeleştirme
Yayınlanma:
28. Tanımlı olduğu aralıkta, $$\frac{\tan^2 x}{1+\cos x} + \frac{\tan^2 x}{1-\sin^2 x}$$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $$\frac{1}{\sin x}$$ B) $$\frac{1}{\cos x}$$ C) $$\frac{2}{\sin x}$$ D) $$\frac{2}{\cos x}$$ E) $0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, seninle birlikte bu trigonometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak ifademizi inceleyerek başlayalım.
Trigonometrik Özdeşlikler
Sorumuzda verilen ifadeyi üç ana parça halinde düşünebiliriz. İlk iki terimde ortak olan tanjant kare x çarpanını görüyoruz. Bu iki terimi tanjant kare x parantezine alarak işe başlayalım.
İlk iki terimi tanjant kare x ortak parantezine aldığımızda elde ettiğimiz ifadeyi yazalım.
Şimdi parantez içindeki rasyonel ifadeleri toplamak için paydalarını eşitleyelim. Birinci terimi bir eksi kosinüs x ile, ikinci terimi ise bir artı kosinüs x ile genişletelim.
Payda Eşitleme Adımı
Paydaları eşitlediğimizde pay kısmında bir eksi kosinüs x ile bir artı kosinüs x ifadelerinin toplamı oluşur.
Burada kosinüs x'ler birbirini sadeleştirir ve pay kısmında sadece iki kalır. Paydadaki iki kare farkı ise bir eksi kosinüs kare x'e eşittir.
Temel trigonometrik özdeşliğimizden, bir eksi kosinüs kare x'in sinüs kare x'e eşit olduğunu biliyoruz. Yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
