Trigonometrik İfade Sadeleştirme

Question

30. $\frac{\sqrt{3}}{\sin 10^{\circ}} + \frac{3}{\cos 10^{\circ}}$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $4\sqrt{3} \sin 20^{\circ}$ B) $6\cos 20^{\circ}$ C) $8\sqrt{3} \cos 20^{\circ}$ D) $12\sin 20^{\circ}$ E) $4\sec 20^{\circ}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Ali, seninle bu trigonometri sorusunu adım adım çözelim. İfademiz kok üç bölü sinüs on artı üç bölü kosinüs on şeklinde verilmiş. İlk işimiz payda eşitlemek olmalı. Birinci terimi kosinüs on ile, ikinci terimi ise sinüs on ile genişletiyoruz. Pay kısmındaki üç sayısını, kok üç çarpı kok üç olarak düşünebiliriz. Bu bize ortak paranteze alma imkanı verecek. Şimdi payı kok üç parantezine alalım. Parantez içindeki kok üç değeri, aslında tanjant altmışa, yani sinüs altmış bölü kosinüs altmışa eşittir. Bu dönüşümü parantez içindeki kok üç yerine yazalım. Parantez içindeki ifadede payda eşitlersek, pay kısmında kosinüs altmış çarpı kosinüs on artı sinüs altmış çarpı sinüs on elde ederiz. Peki bu üstteki ifade size neyi hatırlatıyor? Bu, kosinüsün fark formülüdür, yani kosinüs altmış eksi on. İfadeyi düzenlediğimizde pay kısmında kosinüs elli oluşur. Kosinüs altmışın da bir bölü iki olduğunu biliyoruz.

Trigonometrik İfade Sadeleştirme

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm